Langage de Description des Modèles

Depuis la version 0.5.0, statsmodels permet aux utilisateurs de spécifier des modèles statistiques en utilisant des formules de type R. Implicitement, statsmodels utilise le paquet patsy pour convertir les formules et les données passées en paramètres en matrices de régression qui seront utilisées dans l’ajustement du modèle.

Le langage de description patsy est assez puissant pour schématiser la relation entre plusieurs variables au sein d’un modèle. Plus spécifiquement, l’idée revient à exprimer une relation fonctionnelle, symbolisée par l’opérateur ~, entre une variable réponse y et une ou plusieurs variables explicatives.

Disons, pour simplifier, que y est une variable d’intérêt (numérique ou catégorique selon le type de modèle), x une variable numérique et que u et v sont des variables catégorielles (qualitatives). Voici les principales relations auxquelles on peut s’intéresser dans un modèle statistique :

• y ~ x : régression simple, correspondant à \(y=ax+b\).

• y ~ x + 0 ou y ~ x - 1: idem avec suppression du terme d’ordonnée à l’origine (intercept), ou \(y=ax\).

• y ~ u + v : régresse avec deux effets principaux indépendants, i.e. \(y=\beta u+\gamma v\).

• y ~ u * v : idem avec interaction ou multiplication (équivalent à 1 + u + v + u:v).

• y ~ u / v : idem en considérant une relation d’emboîtement (équivalent à 1 + u + v + u %in% v).

• y ~ I(x + u + v) : permet de prendre le terme tel qu’il est sans interprétation. Le + correspond à l’addition dans Python, non celle de patsy.

• y ~ C(x) : permet de forcer le traitement de la variable numérique x comme une catégorie.

Pour enchérir

Une description intègrale du langage de formulation des modèles est disponible dans la documentation de patsy.